د بخشالي پاڼې

Bakhshali
د ۱۸۸۱ م په اوړي کې د مردان يو پوليس افسر ميا انوارالدين ته خپل کروند گرو د پخوانۍ ونې په رژيدلو پوټکوعجيبه ليکنې راوړې. دا پاڼې دوي په بخشالي کلي کې موندلي و چې چې د پيښور نه پنځوس کلوميتر لرې دې. خپله زمکه کروندگرو ته په اجاره ورکړې وه اوهغوي د تيږو د يوې کړۍ په منځ کې زمکه اړوله چې دا لاسوندي يې وموندل. انوارالدين پوهه شو چې د ونې په دې اوياو نه زياتو پوټکو ليکل شوې ژبه لرغونې وه اودا يې د مردان دکمشنرمعاون ته يوړل. هغه غوښتل چې موندل شوي صحيفې د لاهورميوزيم ته د څيړنو لپاره وسپاري خو په اخر کې د پنجاب والي ته يې ورکړل. والي د هغه وخت يو نامتو انگريز پلټونکي جنرال کنننگهم په مشوره دا په کلکته کې يو لرغون پوهه ډاکټر روډلف هورنل ته د مطالعې او او خپرولو لپاره ورواستول.

ډاکټر هورنل يوکال په دې پوټکوليکلې ژبه ولوستله او پلټنې يې پرې وکړې. په ۱۸۸۲ م کې هغه د بنگال ايشايي ټولنې په غونډه کې يې ددې صحيفو په اړه معلومات ورکړل چې بل کال د هند د لرغونو توکو په اړه مجله کې خپاره شول. په ۱۸۸۶م کې په ويانه کې د اووم اورينټل کانفرنس په موقع هغه ددې لاسوندو په اړه مفصل معلومات وړاندې کړل او وروسته د غونډې په راپورکې خپاره شول. په ۱۸۸۸م کې ددې په اړه د هند د لرغونو اثارو په مجله کې ډاکټر هورنل يو بل متن خپور شو. په ۱۹۰۲ م کې هغه دا لاسوندي په اکسفورډ کې د بودليان نومې کتابتون ته هديه کړو چې تر اوسه پکې خوندي دې.( شيلف . ايم ايس. سانسکرت. ډي ۱۴)

دده څيړنې د هند درياضي پوهانو لپاره د تلوسې وړوځکه ډاکترهورنل د بخشالي دپوټکو په اړه د څيړنو نه وروسته دې نتيجې ته ورسيدوچې دا د دريمې او څلورمې ميلادي پيړيو تر منځ ليکل شوي و. دا چې په دې لاسوندو کې څه ليکلي و پخپله د حيرانتيا وړ خبره وه.

د رياضي سوالونه

دبخشالي پوټکي د رياضي يا د حساب د اصولوترټولو لرغونې کتاب گڼل کيږي. په دې د سوالونو سره يې ددې ځوابونه هم ليکلي دي. ټول يې د حساب او د الجبرپه اړه دي او يو څو بيلگي د جيوميټري زاويوپه اړه دي اوپه يو څو پاڼو يې دواټن،وزن اود کچ اصول ليکلي دي.

په کوم ډول چې دا لاسوندې ليکل شوي دي هغه په هند کې موندل شويو نورو پانو په پرتله غيرعادي ليکنې ښکاري. ان تردې چې ځينو هندي څيړونکي په دې باور شول چې دا پاڼې هندي نه دي. د بيلگې په توگه په دې لاسوندو کې د يواصول په اړه وضاحت يا بيانيه ورکړې شوې ده. ورپسې يې بيلگه ده چې په الفاظو کې يې ليکلې ده او ورپسې بيا هم هغه بيلگه په هندسو کې ليکل شوې ده. بيا ددې بيلگې ځواب ليکل شوې دې او ورپسې ددې ځواب ثبوت دې.

د رياضي دانانود پاره داپه زړه پورې ده چې که دغه پاڼې د دريمې يا څلورمې ميلادي پيړۍ کې ليکل شوې وې نو دا د هند د کلاسيک رياضي دورې نه وړاندې زمانه وه. هغه دوره په پينځمې ميلادي پيړۍ کې د آريا بهاتا سره پيل کيږي چې په هند کې د رياضي د علم بن سټ ايښونکې گڼل کيږي. په هند کې د رياضي په اړه د ۲۰۰ ق م او د ۵۰۰ م ترمنځ معلومات نشته. که د بخشالي لاسوند د دويمې ميلادي پيړۍ ليکنه وي نو دا د جين رياضي دورې ته نږدې ده . جين د هندي برهمني نه هم پخوانې دين دې.

د بخشالي د پاڼو ځانگړنه

د بخشالي لاسوند لويه برخه تر هغې چې دا له زمکې رابرسيره کيده خرابه شوې وه او يواځې اويا پاڼې پاتې وې چې څو پکې وړې ټوټې شوي و. د گندهارا لرغونې بوداي صحيفې به د ولي ( بيد) د ونې په پوټکي ليکل کيده. دا پوټکې به سپين او سپک و او تر ډيره وخته به پاتې و.

که هغه ټولې اصل پانې خوندې وې او ولوستل شوې وې نو ښاي د ډيرو پوښتنو ځوابونه به هم موندل شوې وې. په دې پاڼوکې د رياضي دسوالونو ځواب هغسې نه دې لکه چې آريا بهاتا له خوا ليکل کيدواو داسې بيلگې بل هيڅ ځاې کې نه دې موندل شوي. دهندسو د کسر( ماتولو) چل هم هغسې دې چې نن سبا کاريږي خو هندسې د يو بل لاندې ليکل شوي دي اوليکه پکې نه ده لکه چې نن يې کاروو. يوه بل شې د + نښه ده چې د هندسې نه وروسته ليکل شو او د منفي نښه څرگندوي. د هندسو دکسرلپاره د سانسکرت ” يو” تورې کارول شوې دې. د تقسيم لپاره د “بها” تورې کارول شوې دې چې د” برخه” معنا ورکوي. يولوې ټکې ( .) يا نقطه کارول شوې دې چې د ” نامعلوم قوه” مانا ورکوي خو بيا هم دغه ټکې د صفر لپاره هم کاريدلې دې. د ځينو هندسو تر منځ نقطه ښاي چې هم هغسې کاريدلې دې لکه چې اوس صفر کاريږي. په سانسکرت کې د تش ځاې لپاره د شونيا تورې کاريدو او هم له دې د هندي د صفر لپاره ترې ” شوني” راوتلې دې چې د هيڅ نه مانا ورکوي.

په دې پاڼوکې د تقسيم لپاره څو ډوله سوالونه ورکړې شوي دي چې د نن زمانې په حساب حل کړې شول. په کومه فارموله چې د بخشالي په پاڼو کې ښودل شوې ده په هغې دځينوځوابونه يې نا حل پاتې دي. په دې کې د مال د ويش ، د دوو لاروود مزل واټن، معاش او د يو شمير تجارانو له خوا د مال د پيرلو بيلگې دي. يوه بيلگه يې داسې ده. ” يو کس ۷” اساوه” اسونه لري، يو بل کس ۹ ” هايا” اسونه لري او دريم يې ۱۰ اوښان لري. هر کس خپل دوه څاروي دوو نورو کسانو ته ورکوي. دوي ټول يو برابرمالداره شول. د هر يوڅاروي بيه پيدا کړئ او دا چې د هر يو کس سره د څاروو ټوله بيه به څومره وي؟” يوه بله بيلگه يې داسې ده.

” دوه هلکان د يو باچا قاصدان دي. د خپلو خدمتونو لپاره يو ته ۱۳٪۶ ديناره د ورځې ورکړې کيږي او بل ته ۳٪۲ ديناره. لومړې هلک د دويم نه لس ديناره پور اخستي دي. حساب وکړئ چې دوي دواړه به په څو ورځوکې د يو بل هومره پيسې ولري؟

د بخشالي په لاسوندو کې ددې سوال د حل لپاره د ” دريو” فارموله ورکړې شوې . هغه داسې ده چې ” که يو کس په ۸ ورځو کې ۵۰ ديناره گټي نوپه ۱۲ ورځو کې به څومره وګتي؟ دلته ۸ د ” پرامانه” ۵۰ د “پهله” او ۱۲د “ايچها” په نوم ياد شوي دي اوفارموله يې دا ده چې” پهله×ايچها/ پرامانه.

په دې لاسوندو کې د ” سکوير روټ” اصول هم ورکړې شوي دي چې نن د کمپيوټرپه حساب کې کاريږي.

د بخشالي د پاڼوژبه

دا په شاردا ليکدود کې ليکل شوې ده چې دبرهمني ډوله ژبې توري و اولهجه يې گهاټانوميده چې د سانسکرت او د پراکريت ژبويوه گډوله وه. اتمې ميلادي پيړۍ شاو خوا د شاردا نومې ليکدود په کشمير کې رواج وموندلو. په دې ليکدود دواړه سانسکرت او کشميري ژبې ليکل کيدې. ښاې شاردا ليکدود د پښتونخوا په سيمو او افغانستان کې هم رايج وخو وروسته دا يواځې په کشمير کې پاتې شو. شاردا د آرياو د علم د اسطورې “سرسوتي” له نوم نه راوتلې تورې دې چې د علم اسطوره وه.

د هند يورياضي پوه اېل. وي. گورجرپه ۱۹۴۷ م کې ددې پاڼو جاج اخستې دې او په دې کې د کاريدلي ژبې پر اساس يې دا تحليل ورکړې دې چې دا په يو داسې لهجه او ليکدود کې کښل شوې و چې تر دريمې ميلادي پيړۍ مړ و. خو په دې کې د داسې تخنيک زکر شوې دې چې د پينځمې ميلادي نه وړاندې بل ځاې نه موندل کيږي.

نورې څيړنې

د هند د رياضي د تاريخ څيړونکي زيات استادان د هورنل د څيړنونتيجې منلي دي او د بخشالي پاڼې يې د دويمې او دريمې ميلادي پيړۍ د وخت گڼلي دي. خو په ۱۹۲۷- ۳۳ م کلونو کې د بخشالي دا پاڼې يو بل لرغون پوهه، جي ار. کې بيا د سره ولوستل او د يو مفصل پيژندنې او د ليکنو دانگريزي ژباړې سره يې خپاره کړل. د ښاغلي کې دې نتيجې ته ورسيدو چې دبخشالي پاڼې په دولسمې ميلادي پيږۍ کې ليکل شوي و او خپل شک يې څرگند کړو چې دا هندي نه و. مانا يې دا وه چې کوم بل ځاې نه راوړل شوي و. هغه د نورو په شان ددې خبرې منلو ته تيار نه و چې د رياضي علم په يونان کې راپنځيدلې و او له هغه ځايه نورو سيمو ته يې کډه کړې وه. د هند رياضي پوهان واي چې د بخشالي په لاسوندو کې چې کومې هندسې کارول شوي دي دا د نهمې او لسمي ميلادي پيړۍ نه وړاندې نه کاريدل خوپه دې کې شک نشته چې دا لاسوندې د هند دي.

د هند د کرناټيکا د انجينرۍ پوهنتون د رياضي د شبې استادچنابساپا د بخشالي د پاڼوټول اصول په عملې توگه د سوالونو د لارې حل کړې او پخپلو څيړنو کې يې وويل چې دا پاڼې د دويمې او د څلورمې ميلادي پيړيو تر منځ ليکل شوي ښکاري. هم دا پوهه د بخشالي د لاسوندو نه درياضي پينځه اصطلاحات غوره کړي دي چې د پينځمې پيړۍ د هند نامتو رياضي دان آريابهاته په وخت کې نه و . هغه باور لري چې د بخشالي پاڼې د پينځمې پيړۍ نه وړاندې ليکل شوي و او ددې لپاره ډير قوي دلايل لري. يو دليل يې دا دې چې ممکن د بخشالي لاسوندونه د يو بل اصل لاسوند وروستۍ کاپي وي. زيات پوهان په دې نظر دي چې دبخشالي لاسوندونه د يوې اصل لاسوند نه چې په څلورمې ميلادي پيړۍ کې کښل شوي و بيا ليکل شوي کاپي ده. دې پاڼو د رياضي د علم په اړه هغه مفروضې رد کړې چې گوندې دا لومړې په يونان کې او وروسته د نړۍ نورو قامونو خپل کړو. هندي عالمان دا خبره نه مني او واي چې د رياضي علم په هند کې رامنځ ته شو او لومړې بيلگې يې د اباسين د تمدن اود پنجاب د هړپه په کنډوالو کې څرگند شول.

سره له دې چې د هورنل په اصل څيړنې کې د رياضي سره سره ددې پاڼو د ژبې او د لرغونتوب په اړه ليکنې شوي دي خو په هند کې دا اړخ يې زيات څيړل شوې دې چې هلته د رياضي د قدامت يو ثبوت وړاندې کوي. په دې پاڼو کې د لرغوني وختونو د پيسو نومونه دينار اودرمه کارول شوي دي چې دينار د لاطيني ژبې تورې و او په هند کې د سرو زرو دينارکاريدو . درمه د يونان د ډراخمه نه راوتلې و او د سپينو (نقريي) سيکه وه چې د کوشان واکمن کډفايسس له وخت په هند کې رواج شوي و. د اکسفورډ په ميوزيم کې ايښې دا پاڼې اوس هم نورو څيړنو ته اړتيا لري.

 

سرچينې

۱. د بخشالي لاسوندوپه اړه. آگسټس هورنل. ۱۸۸۷م. د انټرنيټ ډيجيټل کتابوتون.

۲. د بخشالي پانو ته کتنه. جې.جې.اوکونر،اي. ايف. رابرټسن. نومبر ۲۰۰۰ م. د انترنيټ پاڼه.

صفيه حليم

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *